A carreira profissional de Aleksandr Klimenko se estende de 2010 a 2010, um período de cerca de 1 temporada no qual acumulou 18 partidas. Com 4 gols e 0 assistências registrados nesse intervalo, sua trajetória reflete uma contribuição constante no mais alto nível.
Sua melhor temporada em produção ofensiva foi em 09/10 pelo Gomel, quando somou 4 gols e 0 assistências em 18 jogos. Essa campanha marcou um dos pontos mais altos de seu desempenho.
Em sua temporada mais recente registrada (09/10) no Gomel, Aleksandr Klimenko disputou 18 partidas, marcando 4 gols e dando 0 assistências.