La carrera profesional de Yuri Kozlov se extiende desde 2019 hasta 2025, un periodo de aproximadamente 6 temporadas en el que ha acumulado 118 partidos repartidos entre 3 clubes. Con 26 goles y 11 asistencias registradas en ese tramo, su trayectoria refleja una contribución sostenida al máximo nivel.
Su mejor temporada en términos de producción ofensiva llegó en 21/22 con el Molodechno-DYuSSh 4, cuando sumó 13 goles y 0 asistencias en 23 partidos, disputando 2053 minutos. Esa campaña marcó uno de los puntos más altos de su rendimiento.
En su temporada más reciente registrada (24/25) en el Belshina, Yuri Kozlov disputó 14 partidos, anotando 2 goles y repartiendo 4 asistencias.
Entre los hitos destacados de su trayectoria, Yuri Kozlov ha superado la barrera de los 100 partidos profesionales.