La carrera profesional de Veaceslav Zagaevschii se extiende desde 2016 hasta 2020, un periodo de aproximadamente 4 temporadas en el que ha acumulado 77 partidos repartidos entre 2 clubes. Con 6 goles y 0 asistencias registradas en ese tramo, su trayectoria refleja una contribución sostenida al máximo nivel.
Su mejor temporada en términos de producción ofensiva llegó en 18/19 con el Milsami, cuando sumó 3 goles y 0 asistencias en 24 partidos, disputando 1543 minutos. Esa campaña marcó uno de los puntos más altos de su rendimiento.
En su temporada más reciente registrada (19/20) en el Milsami, Veaceslav Zagaevschii disputó 4 partidos, anotando 0 goles y repartiendo 0 asistencias.