La carrera profesional de Ucha Burdzenadze se extiende desde 2012 hasta 2019, un periodo de aproximadamente 7 temporadas en el que ha acumulado 93 partidos repartidos entre 3 clubes. Con 11 goles y 0 asistencias registradas en ese tramo, su trayectoria refleja una contribución sostenida al máximo nivel.
Su mejor temporada en términos de producción ofensiva llegó en 12/13 con el Spartaki Tskhinvali, cuando sumó 4 goles y 0 asistencias en 18 partidos. Esa campaña marcó uno de los puntos más altos de su rendimiento.
En su temporada más reciente registrada (18/19) en el Spartaki Tskhinvali, Ucha Burdzenadze disputó 8 partidos, anotando 1 goles y repartiendo 0 asistencias.