La carrera profesional de Savo Gazivoda se extiende desde 2012 hasta 2025, un periodo de aproximadamente 13 temporadas en el que ha acumulado 75 partidos repartidos entre 5 clubes. Con 10 goles y 0 asistencias registradas en ese tramo, su trayectoria refleja una contribución sostenida al máximo nivel.
Su mejor temporada en términos de producción ofensiva llegó en 24/25 con el FK Podgorica, cuando sumó 4 goles y 0 asistencias en 6 partidos. Esa campaña marcó uno de los puntos más altos de su rendimiento.
En su temporada más reciente registrada (24/25) en el FK Podgorica, Savo Gazivoda disputó 6 partidos, anotando 4 goles y repartiendo 0 asistencias.