La carrera profesional de Rasmus Engström se extiende desde 2020 hasta 2022, un periodo de aproximadamente 2 temporadas en el que ha acumulado 17 partidos. Con 3 goles y 0 asistencias registradas en ese tramo, su trayectoria refleja una contribución sostenida al máximo nivel.
Su mejor temporada en términos de producción ofensiva llegó en 21/22 con el Tegs SK, cuando sumó 3 goles y 0 asistencias en 13 partidos, disputando 934 minutos. Esa campaña marcó uno de los puntos más altos de su rendimiento.
En su temporada más reciente registrada (21/22) en el Tegs SK, Rasmus Engström disputó 13 partidos, anotando 3 goles y repartiendo 0 asistencias.