La carrera profesional de Oliver Drost se extiende desde 2018 hasta 2025, un periodo de aproximadamente 7 temporadas en el que ha acumulado 157 partidos repartidos entre 4 clubes. Con 29 goles y 7 asistencias registradas en ese tramo, su trayectoria refleja una contribución sostenida al máximo nivel.
Su mejor temporada en términos de producción ofensiva llegó en 20/21 con el Kolding IF, cuando sumó 10 goles y 0 asistencias en 28 partidos, disputando 2282 minutos. Esa campaña marcó uno de los puntos más altos de su rendimiento.
En su temporada más reciente registrada (24/25) en el FC Helsingør, Oliver Drost disputó 3 partidos, anotando 3 goles y repartiendo 0 asistencias.
Entre los hitos destacados de su trayectoria, Oliver Drost ha superado la barrera de los 100 partidos profesionales.