La carrera profesional de Oleksiy Bozhyi se extiende desde 2017 hasta 2018, un periodo de aproximadamente 1 temporada en el que ha acumulado 60 partidos. Con 0 goles y 0 asistencias registradas en ese tramo, su trayectoria refleja una contribución sostenida al máximo nivel.
Su mejor temporada en términos de producción ofensiva llegó en 17/18 con el Metalurh Zaporizhya, cuando sumó 0 goles y 0 asistencias en 50 partidos, disputando 4500 minutos. Esa campaña marcó uno de los puntos más altos de su rendimiento.
En su temporada más reciente registrada (17/18) en el Metalurh Zaporizhya, Oleksiy Bozhyi disputó 50 partidos, anotando 0 goles y repartiendo 0 asistencias.