La carrera profesional de Márk Kónya se extiende desde 2012 hasta 2022, un periodo de aproximadamente 10 temporadas en el que ha acumulado 140 partidos repartidos entre 2 clubes. Con 6 goles y 0 asistencias registradas en ese tramo, su trayectoria refleja una contribución sostenida al máximo nivel.
Su mejor temporada en términos de producción ofensiva llegó en 20/21 con el Szolnoki MÁV, cuando sumó 2 goles y 0 asistencias en 34 partidos, disputando 2505 minutos. Esa campaña marcó uno de los puntos más altos de su rendimiento.
En su temporada más reciente registrada (21/22) en el Szolnoki MÁV, Márk Kónya disputó 12 partidos, anotando 1 goles y repartiendo 0 asistencias.
Entre los hitos destacados de su trayectoria, Márk Kónya ha superado la barrera de los 100 partidos profesionales.