La carrera profesional de Lauri Varendi se extiende desde 2010 hasta 2016, un periodo de aproximadamente 6 temporadas en el que ha acumulado 141 partidos. Con 20 goles y 0 asistencias registradas en ese tramo, su trayectoria refleja una contribución sostenida al máximo nivel.
Su mejor temporada en términos de producción ofensiva llegó en 14/15 con el Paide, cuando sumó 8 goles y 0 asistencias en 30 partidos, disputando 2625 minutos. Esa campaña marcó uno de los puntos más altos de su rendimiento.
En su temporada más reciente registrada (15/16) en el Paide, Lauri Varendi disputó 32 partidos, anotando 1 goles y repartiendo 0 asistencias.
Entre los hitos destacados de su trayectoria, Lauri Varendi ha superado la barrera de los 100 partidos profesionales.