La carrera profesional de István Bagi se extiende desde 2011 hasta 2023, un periodo de aproximadamente 12 temporadas en el que ha acumulado 207 partidos repartidos entre 4 clubes. Con 14 goles y 0 asistencias registradas en ese tramo, su trayectoria refleja una contribución sostenida al máximo nivel.
Su mejor temporada en términos de producción ofensiva llegó en 18/19 con el Győri ETO, cuando sumó 5 goles y 0 asistencias en 22 partidos, disputando 1833 minutos. Esa campaña marcó uno de los puntos más altos de su rendimiento.
En su temporada más reciente registrada (22/23) en el Bruck/Leitha, István Bagi disputó 13 partidos, anotando 1 goles y repartiendo 0 asistencias.
Entre los hitos destacados de su trayectoria, István Bagi ha superado la barrera de los 200 partidos profesionales.