La carrera profesional de Anton Golenkov se extiende desde 2012 hasta 2016, un periodo de aproximadamente 4 temporadas en el que ha acumulado 68 partidos repartidos entre 2 clubes. Con 11 goles y 0 asistencias registradas en ese tramo, su trayectoria refleja una contribución sostenida al máximo nivel.
Su mejor temporada en términos de producción ofensiva llegó en 12/13 con el Mykolaiv, cuando sumó 4 goles y 0 asistencias en 19 partidos. Esa campaña marcó uno de los puntos más altos de su rendimiento.
En su temporada más reciente registrada (15/16) en el Torpedo BelAZ, Anton Golenkov disputó 26 partidos, anotando 2 goles y repartiendo 0 asistencias.