La carrera profesional de Andrej Vuk se extiende desde 2012 hasta 2014, un periodo de aproximadamente 2 temporadas en el que ha acumulado 32 partidos repartidos entre 2 clubes. Con 4 goles y 0 asistencias registradas en ese tramo, su trayectoria refleja una contribución sostenida al máximo nivel.
Su mejor temporada en términos de producción ofensiva llegó en 11/12 con el Šibenik, cuando sumó 4 goles y 0 asistencias en 25 partidos, disputando 1612 minutos. Esa campaña marcó uno de los puntos más altos de su rendimiento.
En su temporada más reciente registrada (13/14) en el Zelina, Andrej Vuk disputó 4 partidos, anotando 0 goles y repartiendo 0 asistencias.