La carrera profesional de Aleksandr Morozov se extiende desde 2010 hasta 2013, un periodo de aproximadamente 3 temporadas en el que ha acumulado 30 partidos repartidos entre 2 clubes. Con 5 goles y 0 asistencias registradas en ese tramo, su trayectoria refleja una contribución sostenida al máximo nivel.
Su mejor temporada en términos de producción ofensiva llegó en 09/10 con el Zirka, cuando sumó 3 goles y 0 asistencias en 23 partidos. Esa campaña marcó uno de los puntos más altos de su rendimiento.
En su temporada más reciente registrada (12/13) en el Arsenal Bila Tserkva, Aleksandr Morozov disputó 7 partidos, anotando 2 goles y repartiendo 0 asistencias.