La carrera profesional de Aleksandre Shengelia se extiende desde 2010 hasta 2019, un periodo de aproximadamente 9 temporadas en el que ha acumulado 156 partidos repartidos entre 5 clubes. Con 4 goles y 0 asistencias registradas en ese tramo, su trayectoria refleja una contribución sostenida al máximo nivel.
Su mejor temporada en términos de producción ofensiva llegó en 13/14 con el Guria, cuando sumó 3 goles y 0 asistencias en 30 partidos. Esa campaña marcó uno de los puntos más altos de su rendimiento.
En su temporada más reciente registrada (18/19) en el Guria, Aleksandre Shengelia disputó 34 partidos, anotando 0 goles y repartiendo 0 asistencias.
Entre los hitos destacados de su trayectoria, Aleksandre Shengelia ha superado la barrera de los 100 partidos profesionales.