La carrera profesional de Dominik Beršnjak se extiende desde 2011 hasta 2013, un periodo de aproximadamente 2 temporadas en el que ha acumulado 24 partidos repartidos entre 2 clubes. Con 5 goles y 0 asistencias registradas en ese tramo, su trayectoria refleja una contribución sostenida al máximo nivel.
Su mejor temporada en términos de producción ofensiva llegó en 10/11 con el Celje, cuando sumó 3 goles y 0 asistencias en 19 partidos, disputando 1526 minutos. Esa campaña marcó uno de los puntos más altos de su rendimiento.
En su temporada más reciente registrada (12/13) en el Ayeyawady United, Dominik Beršnjak disputó 5 partidos, anotando 2 goles y repartiendo 0 asistencias.