La carrera profesional de Bergsveinn Olafsson se extiende desde 2011 hasta 2019, un periodo de aproximadamente 8 temporadas en el que ha acumulado 161 partidos. Con 12 goles y 0 asistencias registradas en ese tramo, su trayectoria refleja una contribución sostenida al máximo nivel.
Su mejor temporada en términos de producción ofensiva llegó en 17/18 con el Fjölnir, cuando sumó 4 goles y 0 asistencias en 42 partidos, disputando 3752 minutos. Esa campaña marcó uno de los puntos más altos de su rendimiento.
En su temporada más reciente registrada (18/19) en el Fjölnir, Bergsveinn Olafsson disputó 42 partidos, anotando 3 goles y repartiendo 0 asistencias.
Entre los hitos destacados de su trayectoria, Bergsveinn Olafsson ha superado la barrera de los 100 partidos profesionales.