A carreira profissional de Zeljko Brkic se estende de 2009 a 2017, um período de cerca de 8 temporadas no qual acumulou 169 partidas distribuídos por 4 clubes. Com 0 gols e 1 assistências registrados nesse intervalo, sua trajetória reflete uma contribuição constante no mais alto nível.
Sua melhor temporada em produção ofensiva foi em 14/15 pelo Udinese, quando somou 0 gols e 1 assistências em 21 jogos. Essa campanha marcou um dos pontos mais altos de seu desempenho.
Em sua temporada mais recente registrada (16/17) no PAOK, Zeljko Brkic disputou 11 partidas, marcando 0 gols e dando 0 assistências.
Entre os marcos de sua trajetória, Zeljko Brkic ultrapassou a marca de 100 partidas profissionais.