A carreira profissional de Yuri Kozlov se estende de 2019 a 2025, um período de cerca de 6 temporadas no qual acumulou 118 partidas distribuídos por 3 clubes. Com 26 gols e 11 assistências registrados nesse intervalo, sua trajetória reflete uma contribuição constante no mais alto nível.
Sua melhor temporada em produção ofensiva foi em 21/22 pelo Molodechno-DYuSSh 4, quando somou 13 gols e 0 assistências em 23 jogos, atuando por 2053 minutos. Essa campanha marcou um dos pontos mais altos de seu desempenho.
Em sua temporada mais recente registrada (24/25) no Belshina, Yuri Kozlov disputou 14 partidas, marcando 2 gols e dando 4 assistências.
Entre os marcos de sua trajetória, Yuri Kozlov ultrapassou a marca de 100 partidas profissionais.