A carreira profissional de Veaceslav Zagaevschii se estende de 2016 a 2020, um período de cerca de 4 temporadas no qual acumulou 77 partidas distribuídos por 2 clubes. Com 6 gols e 0 assistências registrados nesse intervalo, sua trajetória reflete uma contribuição constante no mais alto nível.
Sua melhor temporada em produção ofensiva foi em 18/19 pelo Milsami, quando somou 3 gols e 0 assistências em 24 jogos, atuando por 1543 minutos. Essa campanha marcou um dos pontos mais altos de seu desempenho.
Em sua temporada mais recente registrada (19/20) no Milsami, Veaceslav Zagaevschii disputou 4 partidas, marcando 0 gols e dando 0 assistências.