A carreira profissional de Tomáš Košút se estende de 2010 a 2021, um período de cerca de 11 temporadas no qual acumulou 191 partidas distribuídos por 5 clubes. Com 10 gols e 0 assistências registrados nesse intervalo, sua trajetória reflete uma contribuição constante no mais alto nível.
Sua melhor temporada em produção ofensiva foi em 13/14 pelo Slovácko, quando somou 3 gols e 0 assistências em 28 jogos, atuando por 2465 minutos. Essa campanha marcou um dos pontos mais altos de seu desempenho.
Em sua temporada mais recente registrada (20/21) no Slavoj Vyšehrad, Tomáš Košút disputou 11 partidas, marcando 0 gols e dando 0 assistências.
Entre os marcos de sua trajetória, Tomáš Košút ultrapassou a marca de 100 partidas profissionais.