A carreira profissional de Šime Žužul se estende de 2016 a 2025, um período de cerca de 9 temporadas no qual acumulou 63 partidas distribuídos por 4 clubes. Com 7 gols e 0 assistências registrados nesse intervalo, sua trajetória reflete uma contribuição constante no mais alto nível.
Sua melhor temporada em produção ofensiva foi em 21/22 pelo Geylang International, quando somou 3 gols e 0 assistências em 7 jogos, atuando por 586 minutos. Essa campanha marcou um dos pontos mais altos de seu desempenho.
Em sua temporada mais recente registrada (24/25) no Croatia Zmijavci, Šime Žužul disputou 10 partidas, marcando 0 gols e dando 0 assistências.