A carreira profissional de Péter Bajzát se estende de 2009 a 2018, um período de cerca de 9 temporadas no qual acumulou 71 partidas distribuídos por 3 clubes. Com 39 gols e 0 assistências registrados nesse intervalo, sua trajetória reflete uma contribuição constante no mais alto nível.
Sua melhor temporada em produção ofensiva foi em 10/11 pelo Nyíregyháza Spartacus, quando somou 25 gols e 0 assistências em 26 jogos, atuando por 2258 minutos. Essa campanha marcou um dos pontos mais altos de seu desempenho.
Em sua temporada mais recente registrada (17/18) no Nyíregyháza Spartacus, Péter Bajzát disputou 12 partidas, marcando 1 gols e dando 0 assistências.