A carreira profissional de Márk Kónya se estende de 2012 a 2022, um período de cerca de 10 temporadas no qual acumulou 140 partidas distribuídos por 2 clubes. Com 6 gols e 0 assistências registrados nesse intervalo, sua trajetória reflete uma contribuição constante no mais alto nível.
Sua melhor temporada em produção ofensiva foi em 20/21 pelo Szolnoki MÁV, quando somou 2 gols e 0 assistências em 34 jogos, atuando por 2505 minutos. Essa campanha marcou um dos pontos mais altos de seu desempenho.
Em sua temporada mais recente registrada (21/22) no Szolnoki MÁV, Márk Kónya disputou 12 partidas, marcando 1 gols e dando 0 assistências.
Entre os marcos de sua trajetória, Márk Kónya ultrapassou a marca de 100 partidas profissionais.