A carreira profissional de István Bagi se estende de 2011 a 2023, um período de cerca de 12 temporadas no qual acumulou 207 partidas distribuídos por 4 clubes. Com 14 gols e 0 assistências registrados nesse intervalo, sua trajetória reflete uma contribuição constante no mais alto nível.
Sua melhor temporada em produção ofensiva foi em 18/19 pelo Győri ETO, quando somou 5 gols e 0 assistências em 22 jogos, atuando por 1833 minutos. Essa campanha marcou um dos pontos mais altos de seu desempenho.
Em sua temporada mais recente registrada (22/23) no Bruck/Leitha, István Bagi disputou 13 partidas, marcando 1 gols e dando 0 assistências.
Entre os marcos de sua trajetória, István Bagi ultrapassou a marca de 200 partidas profissionais.