A carreira profissional de Aleksandre Shengelia se estende de 2010 a 2019, um período de cerca de 9 temporadas no qual acumulou 156 partidas distribuídos por 5 clubes. Com 4 gols e 0 assistências registrados nesse intervalo, sua trajetória reflete uma contribuição constante no mais alto nível.
Sua melhor temporada em produção ofensiva foi em 13/14 pelo Guria, quando somou 3 gols e 0 assistências em 30 jogos. Essa campanha marcou um dos pontos mais altos de seu desempenho.
Em sua temporada mais recente registrada (18/19) no Guria, Aleksandre Shengelia disputou 34 partidas, marcando 0 gols e dando 0 assistências.
Entre os marcos de sua trajetória, Aleksandre Shengelia ultrapassou a marca de 100 partidas profissionais.